Quảng cáo
DẠNG TOÁN 46: TỐI ĐA HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Theo Đề tham khảo môn Toán 2021 của Bộ GD&ĐT
ĐỀ TÀI:
20. Cho hàm \(f\left( x \right)\) có \(f\left( 0 \right) = 0\). Chúng ta biết rằng \(y = f’\left( x \right)\) là một hàm bậc ba và đồ thị là đường cong sau.
adsense
Đặt \(t = {x^4}\,\,\left( {t > 0} \right) \Rightarrow {x^2} = \sqrt t \)
Từ \(\left( 1 \right)\) ta có \(f’\left( t \right) = \frac{1}{{\sqrt t }}\,\,\left( 2 \right)\)
Xét hàm số \(u\left( t \right) = \frac{1}{{\sqrt t }}\,,\,\left( {t > 0} \right) \Rightarrow \,u’\left( t \right) = – \frac{1}{{2\sqrt {{t^3}} }}\)
Khi đó ta có đồ thị hai hàm số như sau
Suy ra phương trình\(\left( 2 \right)\)có một nghiệm \(t = a\, > 0 \Rightarrow \)phương trình \(\left( 1 \right)\)có nghiệm \(x = \pm \sqrt[4]{Một}\)
bảng biến thiên
